Soal dan Pembahasan Matematika Wajib Kelas 10

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki peran penting dalam pengembangan pola pikir logis dan analitis. Pada kelas 10, siswa mulai mempelajari berbagai konsep dasar yang menjadi fondasi bagi materi matematika di tingkat selanjutnya. Artikel ini menyajikan kumpulan soal dan pembahasan matematika wajib kelas 10 untuk membantu siswa memahami dan menguasai materi dengan lebih baik.

Bab 1: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Soal 1:

Selesaikan persamaan berikut: $2x + 5 = 13$ .

Pembahasan:

Kurangi kedua sisi dengan 5: $2x = 13 - 5$ $2x = 8$
Bagi kedua sisi dengan 2: $x = \frac{8}{2}$ $x = 4$

Jawaban: $x = 4$

Bab 2: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Soal 2:

Diketahui sistem persamaan berikut: $3x + 2y = 12$ $5x - y = 9$ Tentukan nilai $x$ dan $y$ !

Pembahasan: Gunakan metode substitusi atau eliminasi:

Dari persamaan kedua: $y = 5x - 9$ .
Substitusikan ke persamaan pertama: $3x + 2(5x - 9) = 12$ $3x + 10x - 18 = 12$ $13x = 30$ $x = \frac{30}{13}$
Substitusikan $x = \frac{30}{13}$ ke $y = 5x - 9$ : $y = 5(\frac{30}{13}) - 9$ $y = \frac{150}{13} - 9$ $y = \frac{150 - 117}{13}$ $y = \frac{33}{13}$

Jawaban: $x = \frac{30}{13}, y = \frac{33}{13}$

Bab 3: Fungsi dan Grafik

Soal 3:

Jika $f(x) = 3x - 7$ , tentukan nilai $f(5)$ !

Pembahasan: Substitusikan $x = 5$ ke dalam fungsi: $f(5) = 3(5) - 7$ $f(5) = 15 - 7$ $f(5) = 8$

Jawaban: $f(5) = 8$

Bab 4: Relasi dan Fungsi

Soal 4:

Diketahui himpunan $A = \{1,2,3,4\}$ dan himpunan $B = \{2,4,6,8\}$ . Tentukan apakah relasi berikut merupakan fungsi: $R = \{(1,2), (2,4), (3,6), (4,8)\}$

Pembahasan: Relasi dikatakan sebagai fungsi jika setiap elemen di himpunan domain $A$ memiliki tepat satu pasangan di himpunan kodomain $B$ . Karena setiap elemen di $A$ memiliki satu pasangan unik di $B$ , maka $R$ merupakan fungsi.

Jawaban: $R$ adalah fungsi.

Bab 5: Barisan dan Deret

Soal 5:

Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmetika dengan suku pertama $a = 3$ dan beda $b = 5$ !

Pembahasan: Gunakan rumus suku ke- $n$ dari barisan aritmetika: $U_n = a + (n-1) \times b$ $U_{10} = 3 + (10-1) \times 5$ $U_{10} = 3 + 9 \times 5$ $U_{10} = 3 + 45$ $U_{10} = 48$

Jawaban: Suku ke-10 adalah 48.

Kesimpulan

Matematika wajib kelas 10 mencakup berbagai konsep dasar seperti persamaan linear, fungsi, dan barisan. Dengan berlatih soal-soal ini, siswa dapat lebih memahami dan menguasai materi. Semoga kumpulan soal ini membantu dalam persiapan belajar!