Soal Matematika Kelas 10 Bab Eksponen dan Logaritma

Kumpulan soal Matematika kelas 10 bab eksponen dan logaritma lengkap dengan pembahasan. Cocok untuk latihan, persiapan ujian, dan belajar mandiri siswa SMA.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran penting di jenjang SMA, khususnya pada kelas 10 sebagai dasar untuk memahami materi-materi lanjutan di kelas berikutnya. Salah satu bab yang cukup menantang namun sangat penting untuk dikuasai adalah eksponen dan logaritma. Materi ini sering dianggap sulit oleh sebagian siswa karena melibatkan aturan dan sifat-sifat khusus yang harus dipahami dengan baik.

Bab eksponen dan logaritma tidak hanya muncul dalam ujian sekolah, tetapi juga menjadi fondasi penting untuk mempelajari topik matematika lanjutan seperti fungsi, limit, turunan, dan integral. Oleh karena itu, pemahaman konsep yang kuat serta latihan soal yang rutin sangat diperlukan.

Artikel ini menyajikan soal Matematika kelas 10 bab eksponen dan logaritma lengkap dengan jawaban dan pembahasan. Materi disusun secara sistematis dan mudah dipahami, sehingga cocok digunakan sebagai bahan belajar mandiri, referensi guru, maupun konten edukatif blog pendidikan yang memenuhi syarat Google AdSense.

---

Pengertian Eksponen

Eksponen adalah bentuk perpangkatan yang menyatakan perkalian berulang dari suatu bilangan. Bentuk umum eksponen adalah:

$$a^n$$

dengan:

• $a$ sebagai bilangan pokok

• $n$ sebagai pangkat

Contoh:
$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$

---

Sifat-Sifat Eksponen

Untuk memudahkan penyelesaian soal, siswa perlu memahami beberapa sifat eksponen berikut:

1. $a^m \times a^n = a^{m+n}$

2. $a^m : a^n = a^{m-n}$

3. $(a^m)^n = a^{m \times n}$

4. $a^0 = 1$, dengan $a \neq 0$

5. $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

---

Contoh Soal Eksponen Kelas 10

Soal 1

Tentukan nilai dari:

$$2^4 \times 2^3$$

Jawaban:

$$2^{4+3} = 2^7 = 128$$

Pembahasan:
Gunakan sifat eksponen dengan menjumlahkan pangkat jika bilangan pokok sama.

---

Soal 2

Sederhanakan bentuk berikut:

$$\frac{5^6}{5^2}$$

Jawaban:

$$5^{6-2} = 5^4 = 625$$

---

Soal 3

Hitung nilai dari:

$$(3^2)^3$$

Jawaban:

$$3^{2 \times 3} = 3^6 = 729$$

---

Soal 4

Tentukan nilai dari:

$$4^0 + 7^0$$

Jawaban:

$$1 + 1 = 2$$

---

Soal 5

Sederhanakan:

$$2^{-3}$$

Jawaban:

$$\frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$$

---

Pengertian Logaritma

Logaritma merupakan kebalikan dari eksponen. Jika:

$$a^n = b$$

maka:

$$\log_a b = n$$

Artinya, logaritma menyatakan pangkat yang harus diberikan pada bilangan pokok agar menghasilkan suatu nilai tertentu.

---

Sifat-Sifat Logaritma

Beberapa sifat logaritma yang perlu dipahami siswa kelas 10 adalah:

1. $\log a b + \log a c = \log a (bc)$

2. $\log a b - \log a c = \log a \left(\frac{b}{c}\right)$

3. $\log a b^n = n \log a b$

4. $\log a a = 1$

5. $\log a 1 = 0$

---

Contoh Soal Logaritma Kelas 10

Soal 6

Tentukan nilai dari:

$$\log_2 8$$

Jawaban:

$$2^3 = 8 \Rightarrow \log_2 8 = 3$$

---

Soal 7

Hitung nilai dari:

$$\log_5 25$$

Jawaban:

$$5^2 = 25 \Rightarrow \log_5 25 = 2$$

---

Soal 8

Sederhanakan:

$$\log 10 1000$$

Jawaban:

$$10^3 = 1000 \Rightarrow \log 1000 = 3$$

---

Soal 9

Tentukan nilai dari:

$$\log_3 27 + \log_3 9$$

Jawaban:

$$3 + 2 = 5$$

---

Soal 10

Sederhanakan:

$$\log_2 16 - \log_2 4$$

Jawaban:

$$4 - 2 = 2$$

---

Soal Eksponen dan Logaritma Campuran

Soal 11

Tentukan nilai x dari persamaan:

$$2^x = 16$$

Jawaban:

$$2^4 = 16 \Rightarrow x = 4$$

---

Soal 12

Tentukan nilai x dari:

$$\log_3 x = 2$$

Jawaban:

$$3^2 = x \Rightarrow x = 9$$

---

Soal 13

Selesaikan persamaan berikut:

$$5^{x-1} = 25$$

Jawaban:

$$5^{x-1} = 5^2 \Rightarrow x - 1 = 2 \Rightarrow x = 3$$

---

Soal 14

Jika $\log_2 x = 5$, tentukan nilai x.

Jawaban:

$$x = 2^5 = 32$$

---

Tips Mudah Menguasai Eksponen dan Logaritma

1. Hafalkan sifat-sifat dasar eksponen dan logaritma

2. Latihan soal secara rutin dari yang mudah ke sulit

3. Pahami hubungan eksponen dan logaritma

4. Periksa kembali perhitungan agar terhindar dari kesalahan

5. Gunakan langkah penyelesaian yang rapi dan sistematis

---

Manfaat Mempelajari Eksponen dan Logaritma

Menguasai bab eksponen dan logaritma memberikan banyak manfaat, di antaranya:

• Membantu memahami materi matematika lanjutan

• Melatih kemampuan berpikir logis dan analitis

• Berguna dalam bidang sains, teknologi, dan ekonomi

• Meningkatkan kesiapan menghadapi ujian sekolah

---

Kesimpulan

Bab eksponen dan logaritma merupakan materi penting dalam Matematika kelas 10 yang membutuhkan pemahaman konsep serta latihan yang konsisten. Dengan mempelajari soal Matematika kelas 10 bab eksponen dan logaritma lengkap dengan pembahasan seperti dalam artikel ini, siswa diharapkan mampu meningkatkan kemampuan dan kepercayaan diri dalam menyelesaikan berbagai jenis soal.

Lokasi:

Berbagi :