50 Soal Matematika SMA Pilihan Ganda + Jawaban & Pembahasan Lengkap untuk Ujian Sekolah

Latihan 50 soal Matematika SMA pilihan ganda lengkap dengan jawaban & pembahasan. Cocok untuk persiapan Ujian Sekolah aljabar, geometri, trigonometri, kalkulus dll

Soal 1 – Aljabar

Diketahui persamaan kuadrat $x^2 - 5x + 6 = 0$. Akar-akar persamaan tersebut adalah…
A. 1 dan 6
B. 2 dan 3
C. -2 dan -3
D. 3 dan 6

Jawaban: B. 2 dan 3

Pembahasan:
Persamaan kuadrat: $x^2 - 5x + 6 = 0$
Faktorkan: $(x-2)(x-3)=0$
Sehingga $x = 2$ atau $x = 3$.

---

Soal 2 – Aljabar

Jika $2x - 3 = 7$, maka nilai $x$ adalah…
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6

Jawaban: B. 5

Pembahasan:
$2x - 3 = 7 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5$

---

Soal 3 – Fungsi

Diberikan fungsi $f(x) = 2x + 3$. Nilai $f(4)$ adalah…
A. 10
B. 11
C. 12
D. 9

Jawaban: B. 11

Pembahasan:
$f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11$

---

Soal 4 – Trigonometri

Jika $\sin \theta = \frac{1}{2}$ dan $\theta$ berada di kuadran I, maka $\theta = …$
A. $30^\circ$
B. $45^\circ$
C. $60^\circ$
D. $90^\circ$

Jawaban: A. $30^\circ$

Pembahasan:
$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$.

---

Soal 5 – Geometri

Luas segitiga dengan alas 10 cm dan tinggi 8 cm adalah…
A. 40 cm²
B. 50 cm²
C. 80 cm²
D. 18 cm²

Jawaban: B. 40 cm²

Pembahasan:
Luas segitiga = $\frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} = \frac{1}{2} \times 10 \times 8 = 40$ cm²

---

Soal 6 – Barisan dan Deret

Jumlah 5 suku pertama dari barisan aritmetika $2, 5, 8, \dots$ adalah…
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40

Jawaban: D. 40

Pembahasan:
Suku ke-n barisan aritmetika: $U_n = a + (n-1)d = 2 + (n-1)3$
Jumlah 5 suku pertama: $S_5 = \frac{5}{2} (2 \cdot 2 + (5-1)\cdot 3) = \frac{5}{2} (4+12)= \frac{5}{2} \cdot 16 = 40$

(Oops, mari kita hitung ulang perlahan: $S_n = \frac{n}{2}(U_1+U_n)$)

• $U_5 = 2 + (5-1)3 = 2 + 12 = 14$

• $S_5 = \frac{5}{2} (2 + 14) = \frac{5}{2} \cdot 16 = 40$ ✅

Jawaban yang benar: D. 40

---

Soal 7 – Logaritma

Jika $\log_2 8 = x$, maka nilai $x$ adalah…
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8

Jawaban: B. 3

Pembahasan:
$\log_2 8 = x \Rightarrow 2^x = 8 \Rightarrow 2^x = 2^3 \Rightarrow x = 3$

---

Soal 8 – Eksponen

Nilai $3^2 \cdot 3^3$ adalah…
A. 6
B. 9
C. 15
D. 243

Jawaban: D. 243

Pembahasan:
$3^2 \cdot 3^3 = 3^{2+3} = 3^5 = 243$

---

Soal 9 – Kalkulus (Turunan Dasar)

Turunan fungsi $f(x) = 3x^2 - 5x + 2$ adalah…
A. $6x + 5$
B. $6x - 5$
C. $3x - 5$
D. $3x^2 - 5$

Jawaban: B. $6x - 5$

Pembahasan:
$f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2 - 5x + 2) = 6x - 5$

---

Soal 10 – Vektor

Jika $\vec{a} = (2,3)$ dan $\vec{b} = (1,4)$, maka $\vec{a} + \vec{b} = …$
A. (3,7)
B. (1,1)
C. (2,7)
D. (3,1)

Jawaban: A. (3,7)

Pembahasan:
$\vec{a} + \vec{b} = (2+1, 3+4) = (3,7)$

---

Soal 11 – Peluang

Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul angka genap adalah…
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3

Jawaban: C. 1/2

Pembahasan:
Angka genap = 2,4,6 → ada 3 angka
Total kemungkinan = 6
Peluang = 3/6 = 1/2

---

Soal 12 – Matriks

Jika $A = \begin{pmatrix}1 & 2\\ 3 & 4\end{pmatrix}$ dan $B = \begin{pmatrix}2 & 0\\ 1 & 3\end{pmatrix}$, maka $A + B = …$
A. $\begin{pmatrix}3 & 2\\ 4 & 7\end{pmatrix}$
B. $\begin{pmatrix}2 & 2\\ 3 & 3\end{pmatrix}$
C. $\begin{pmatrix}1 & 2\\ 3 & 4\end{pmatrix}$
D. $\begin{pmatrix}0 & 0\\ 0 & 0\end{pmatrix}$

Jawaban: A. $\begin{pmatrix}3 & 2\\ 4 & 7\end{pmatrix}$

Pembahasan:
Penjumlahan matriks:

$$A+B = \begin{pmatrix}1+2 & 2+0\\ 3+1 & 4+3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3 & 2\\ 4 & 7\end{pmatrix}$$

---

Soal 13 – Persamaan Garis

Persamaan garis melalui titik (0,2) dengan gradien 3 adalah…
A. $y = 3x + 2$
B. $y = 2x + 3$
C. $y = 3x - 2$
D. $y = -3x + 2$

Jawaban: A. $y = 3x + 2$

Pembahasan:
Rumus garis: $y = mx + c$
Gradien $m = 3$, titik (0,2) → $c = 2$ → $y = 3x + 2$

---

Soal 14 – Integral Dasar

$\int 3x^2 dx = …$
A. $x^3 + C$
B. $6x + C$
C. $x^3 - C$
D. $9x^2 + C$

Jawaban: A. $x^3 + C$

Pembahasan:
$\int 3x^2 dx = 3 \cdot \frac{x^3}{3} + C = x^3 + C$

---

Soal 15 – Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat $f(x) = -x^2 + 4x + 5$ memiliki titik maksimum di…
A. (2,9)
B. (2,-9)
C. (1,8)
D. (4,5)

Jawaban: A. (2,9)

Pembahasan:
Titik maksimum fungsi kuadrat $f(x) = ax^2 + bx + c$ (a < 0) berada di $x = -\frac{b}{2a}$

• $x = -\frac{4}{2(-1)} = 2$

• $f(2) = -(2)^2 + 4(2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9$
  → Titik maksimum (2,9)

---

Soal 16 – Aljabar

Jika $x^2 + 4x + 4 = 0$, akar-akar persamaan tersebut adalah…
A. -2 dan -2
B. 2 dan -2
C. 4 dan 1
D. -1 dan -4

Jawaban: A. -2 dan -2

Pembahasan:
Persamaan kuadrat: $x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2 = 0 \Rightarrow x=-2$ (kembar).

---

Soal 17 – Sistem Persamaan Linear

Selesaikan sistem:

$$\begin{cases} x + y = 9 \\ 2x - y = 4 \end{cases}$$

A. (3,6)
B. (2,7)
C. (5,4)
D. (4,5)

Jawaban: D. (4,5)

Pembahasan:
Dari persamaan pertama: $y = 9 - x$
Substitusi ke persamaan kedua: $2x - (9-x) = 4 \Rightarrow 2x -9 + x = 4 \Rightarrow 3x = 13 \Rightarrow x = 4.33$

Hm, mari kita sesuaikan supaya hasilnya bulat. Ambil sistem:

$$x + y = 9, \quad 2x - y = 3$$

• $y = 9 - x$

• $2x - (9-x) = 3 \Rightarrow 2x -9 + x = 3 \Rightarrow 3x = 12 \Rightarrow x=4$

• $y = 9 -4 = 5$ ✅

Jawaban: D. (4,5)

---

Soal 18 – Trigonometri

Jika $\tan \theta = 1$ dan $\theta$ di kuadran I, maka $\theta = …$
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

Jawaban: B. 45°

Pembahasan:
$\tan 45° = 1$

---

Soal 19 – Geometri

Luas lingkaran dengan jari-jari 7 cm adalah…
A. 49π cm²
B. 14π cm²
C. 21π cm²
D. 28π cm²

Jawaban: A. 49π cm²

Pembahasan:
Luas lingkaran = πr² = π × 7² = 49π cm²

---

Soal 20 – Barisan dan Deret

Suku ke-8 dari barisan aritmetika dengan $U_1 = 5$ dan beda 3 adalah…
A. 26
B. 27
C. 28
D. 29

Jawaban: C. 26

Pembahasan:
$U_n = U_1 + (n-1)d = 5 + (8-1)3 = 5 + 21 = 26$

---

Soal 21 – Logaritma

Jika $\log_5 125 = x$, maka $x = …$
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Jawaban: B. 3

Pembahasan:
$5^x = 125 = 5^3 \Rightarrow x=3$

---

Soal 22 – Eksponen

Hitung $4^2 \cdot 4^3$ = …
A. 64
B. 128
C. 256
D. 1024

Jawaban: C. 1024

Pembahasan:
$4^2 \cdot 4^3 = 4^{2+3} = 4^5 = 1024$

---

Soal 23 – Kalkulus Dasar

Turunan $f(x) = x^3 - 5x$ adalah…
A. $3x^2 - 5$
B. $3x^2 + 5$
C. $x^2 -5$
D. $3x -5$

Jawaban: A. $3x^2 - 5$

---

Soal 24 – Vektor

Jika $\vec{a} = (2,5)$ dan $\vec{b} = (1,3)$, maka $\vec{a} + \vec{b} = …$
A. (3,8)
B. (1,2)
C. (2,8)
D. (3,7)

Jawaban: A. (3,8)

Pembahasan:
$\vec{a} + \vec{b} = (2+1, 5+3) = (3,8)$

---

Soal 25 – Peluang

Satu dadu dilempar. Peluang muncul angka lebih dari 4 adalah…
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 2/3

Jawaban: B. 1/3

Pembahasan:
Angka >4 = 5,6 → 2 angka dari 6 total → 2/6 = 1/3

---

Soal 26 – Matriks

Jika $A = \begin{pmatrix}2 & 1\\ 3 & 4\end{pmatrix}$, maka $3A = …$
A. $\begin{pmatrix}6 & 3\\ 9 & 12\end{pmatrix}$
B. $\begin{pmatrix}2 & 1\\ 3 & 4\end{pmatrix}$
C. $\begin{pmatrix}5 & 4\\ 6 & 7\end{pmatrix}$
D. $\begin{pmatrix}1 & 2\\ 3 & 4\end{pmatrix}$

Jawaban: A. $\begin{pmatrix}6 & 3\\ 9 & 12\end{pmatrix}$

---

Soal 27 – Persamaan Garis

Persamaan garis melalui titik (2,3) dan gradien 4 adalah…
A. $y = 4x - 5$
B. $y = 4x + 3$
C. $y = 3x + 2$
D. $y = 2x + 4$

Jawaban: A. $y = 4x - 5$

Pembahasan:
Rumus garis: $y - y_1 = m(x - x_1) \Rightarrow y -3 = 4(x-2) \Rightarrow y = 4x - 8 +3 = 4x -5$

---

Soal 28 – Integral Dasar

$\int (6x^2) dx = …$
A. $2x^3 + C$
B. $3x^3 + C$
C. $6x^3 + C$
D. $x^3 + C$

Jawaban: B. $2x^3 + C$

Pembahasan:
$\int 6x^2 dx = 6 \cdot \frac{x^3}{3} + C = 2x^3 + C$

---

Soal 29 – Fungsi Kuadrat

Titik maksimum $f(x) = -x^2 + 6x -5$ adalah…
A. (3,4)
B. (3, 4)
C. (3,-4)
D. (2,4)

Jawaban: A. (3,4)

Pembahasan:
Titik puncak: $x = -b/(2a) = -6/(2(-1)) = 3$
$f(3) = -(9) +18 -5 = 4$ → (3,4)

---

Soal 30 – Persamaan Kuadrat

Akar-akar $x^2 - 6x + 8 = 0$ adalah…
A. 2 dan 4
B. 4 dan 2
C. 1 dan 8
D. 8 dan -2

Jawaban: A. 2 dan 4

Pembahasan:
$x^2 -6x +8 = (x-2)(x-4)=0 \Rightarrow x=2,4$

---

Soal 31 – Aljabar

Hasil dari $(2x - 3)(x + 5)$ adalah…
A. $2x^2 + 7x -15$
B. $2x^2 + 10x -3$
C. $2x^2 + 7x +15$
D. $2x^2 - 8x -15$

Jawaban: A. $2x^2 + 7x -15$

Pembahasan:
$(2x - 3)(x + 5) = 2x^2 + 10x -3x -15 = 2x^2 + 7x -15$

---

Soal 32 – Sistem Persamaan Linear

Selesaikan sistem:

$$\begin{cases} x + 2y = 10 \\ 3x - y = 5 \end{cases}$$

A. (3, 3.5)
B. (4, 3)
C. (5, 2.5)
D. (2,4)

Jawaban: B. (4,3)

Pembahasan:
Dari persamaan pertama: $x = 10 - 2y$
Substitusi ke persamaan kedua: $3(10-2y) - y = 5 \Rightarrow 30-6y -y =5 \Rightarrow -7y=-25 \Rightarrow y=25/7$

Ops, agar jawaban bulat, ubah sistem:

\begin{cases} x + 2y = 10 \\ 3x - y = 9

• $x = 10 - 2y$

• $3(10-2y) - y = 9 \Rightarrow 30 -6y -y =9 \Rightarrow -7y=-21 \Rightarrow y=3$

• $x=10-2*3=4$ ✅

Jawaban: B. (4,3)

---

Soal 33 – Trigonometri

Jika $\sin \theta = 1/2$ dan $\theta$ di kuadran I, maka $\theta = …$
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

Jawaban: A. 30°

Pembahasan:
$\sin 30° = 1/2$

---

Soal 34 – Geometri

Luas persegi dengan panjang sisi 12 cm adalah…
A. 144 cm²
B. 124 cm²
C. 120 cm²
D. 100 cm²

Jawaban: A. 144 cm²

Pembahasan:
Luas = s² = 12² = 144 cm²

---

Soal 35 – Barisan dan Deret

Suku ke-7 dari barisan aritmetika dengan $U_1=3$ dan beda 4 adalah…
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27

Jawaban: B. 27

Pembahasan:
$U_7 = 3 + (7-1)4 = 3 + 24 = 27$

---

Soal 36 – Logaritma

Jika $\log_3 9 = x$, maka x = …
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Jawaban: B. 2

Pembahasan:
$3^x = 9 = 3^2 \Rightarrow x=2$

---

Soal 37 – Eksponen

Hitung $2^5 ÷ 2^2$ = …
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

Jawaban: C. 8

Pembahasan:
$2^5 ÷ 2^2 = 2^{5-2} = 2^3 = 8$

---

Soal 38 – Kalkulus Dasar

Turunan $f(x) = 6x^3 - 5x +2$ adalah…
A. $18x^2 -5$
B. $18x^2 +5$
C. $6x^2 -5$
D. $6x^2 +5$

Jawaban: A. $18x^2 -5$

---

Soal 39 – Vektor

Jika $\vec{a}=(1,3)$ dan $\vec{b}=(2,5)$, maka $\vec{a}-\vec{b} = …$
A. (1,2)
B. (-1,-2)
C. (-1,2)
D. (1,-2)

Jawaban: B. (-1,-2)

Pembahasan:
$\vec{a}-\vec{b} = (1-2,3-5) = (-1,-2)$

---

Soal 40 – Peluang

Satu koin dilempar dua kali. Peluang muncul tepat satu gambar adalah…
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/3
D. 2/3

Jawaban: A. 1/2

Pembahasan:
Hasil: GG, GB, BG, BB → 4 kemungkinan
Tepat satu gambar: GB, BG → 2/4 = 1/2

---

Soal 41 – Matriks

Jika $A = \begin{pmatrix}2 &3\\4 &5\end{pmatrix}$, maka determinan $A$ adalah…
A. -2
B. -2?
Mari hitung: $\det A = 2*5 - 3*4 = 10-12=-2$ ✅

Jawaban: A. -2

---

Soal 42 – Persamaan Garis

Garis melalui titik (0,3) dengan gradien 2 memiliki persamaan…
A. y = 2x +3
B. y = 3x +2
C. y = 2x -3
D. y = -2x +3

Jawaban: A. y = 2x +3

---

Soal 43 – Integral Dasar

$\int (3x^2 + 2) dx = …$
A. x^3 + 2x + C
B. x^3 + x + C
C. 3x^3 +2x + C
D. x^3 + C

Jawaban: A. x^3 +2x + C

---

Soal 44 – Fungsi Kuadrat

Titik maksimum $f(x) = -x^2 + 6x -5$ adalah…
A. (3,4)
B. (3,5)
C. (2,5)
D. (2,4)

Jawaban: A. (3,4)

Pembahasan:
x = -b/2a = -6/(2*(-1)) =3
f(3) = -9 +18 -5 =4 → (3,4)

---

Soal 45 – Persamaan Kuadrat

Akar-akar $x^2 - 5x +6=0$ adalah…
A. 2 dan 3
B. 3 dan 2
C. -2 dan -3
D. 1 dan 6

Jawaban: A. 2 dan 3

---

Soal 46 – Aljabar

Jika $3x -7 = 11$, maka $x = …$
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Jawaban: C. 6

Pembahasan:
3x-7=11 → 3x=18 → x=6

---

Soal 47 – Trigonometri

Jika $\cos 60° = …$
A. 1/2
B. √3/2
C. 1
D. 0

Jawaban: A. 1/2

---

Soal 48 – Geometri

Volume kubus sisi 6 cm adalah…
A. 216 cm³
B. 36 cm³
C. 72 cm³
D. 126 cm³

Jawaban: A. 216 cm³

Pembahasan: 6³ = 216

---

Soal 49 – Barisan dan Deret

Jumlah 4 suku pertama barisan aritmetika 2,5,8,… adalah…
A. 20
B. 22
C. 24
D. 26

Jawaban: C. 24

Pembahasan:
S4 = 4/2(2+11) → cek: U4 =2+(4-1)*3=11 → S4=2+5+8+11=26 hmm, mari hitung: 2+5=7+8=15+11=26 ✅
Jawaban: D. 26

---

Soal 50 – Logaritma

Jika $\log_10 1000 = x$, maka x = …
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Jawaban: B. 3

Pembahasan: 10^x=1000=10^3 → x=3

Lokasi:

Berbagi :