Bank Soal Matematika SMA: 50 Soal Pilihan Ganda Beserta Pembahasan untuk Ujian Sekolah

Bank soal Matematika SMA berisi 50 soal pilihan ganda lengkap dengan jawaban dan pembahasan. Materi mencakup fungsi, aljabar, peluang, geometri, dan trigonometri.

Soal 1

Nilai dari $(3a^2b)(2ab^3)$ adalah…
A. $6a^2b^3$
B. $6a^3b^4$
C. $6a^3b^5$
D. $5a^3b^5$

Jawaban: C
Pembahasan:
Kalikan koefisien dan jumlahkan pangkat:
$3a^2b \cdot 2ab^3 = 6a^{2+1}b^{1+3} = 6a^3b^5$

---

Soal 2

Diketahui barisan geometri dengan suku pertama $U_1 = 6$ dan suku keempat $U_4 = 48$. Nilai rasio $r$ adalah …
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6

Jawaban: A

Pembahasan:
Rumus suku ke-n barisan geometri:

$$U_n = U_1 \cdot r^{n-1}$$

Suku ke-4:

$$48 = 6 \cdot r^{3}$$ $$r^3 = 8$$ $$r = 2$$

r=2​

---

Soal 3

Nilai dari $\frac{4^{-2}}{2^{-4}}$ adalah…
A. 4
B. 8
C. 1
D. 16

Jawaban: A
Pembahasan:
$4^{-2} = (2^2)^{-2} = 2^{-4}$
$\frac{2^{-4}}{2^{-4}} = 1$
Ops, revisi hitung:
$\frac{4^{-2}}{2^{-4}} = \frac{2^{-4}}{2^{-4}} = 1$ → C

---

Soal 4

Himpunan penyelesaian dari $3x + 2 > 11$ adalah…
A. $x > 3$
B. $x > 4$
C. $x > 2$
D. $x > 5$

Jawaban: A
Pembahasan:
3x > 9 → x > 3

---

Soal 5

Jika $f(x)=2x+5$, maka $f^{-1}(x)=$…
A. $\frac{x-5}{2}$
B. $2x-5$
C. $\frac{x+5}{2}$
D. $5x+2$

Jawaban: A
Pembahasan:
y = 2x+5 → x = (y–5)/2 → f⁻¹(x) = (x–5)/2

---

Soal 6

Hasil dari $|7 - 12|$ adalah…
A. 5
B. -5
C. 12
D. 7

Jawaban: A
Pembahasan:
|7-12| = |-5| = 5

---

Soal 7

Diketahui himpunan A = {1,2,3,4} dan B = {2,4,6,8}. A ∩ B = …
A. {1,2}
B. {2,4}
C. {4,6}
D. {2,6}

Jawaban: B

---

Soal 8

Persamaan garis yang tegak lurus garis $y = -3x + 4$ adalah…
A. $y = \frac{1}{3}x + 2$
B. $y = 3x - 1$
C. $y = \frac{1}{3}x - 4$
D. $y = -3x + 2$

Jawaban: A
Pembahasan:
Gradien tegak lurus = kebalikan negatif → m = 1/3

---

Soal 9

Hasil dari $\int 4x dx$ adalah…
A. $2x^2 + C$
B. $4x^2 + C$
C. $x^4 + C$
D. $8x^2 + C$

Jawaban: A

---

Soal 10

Nilai limit $\lim_{x\to 2} (x^2 - 4)$ adalah…
A. 0
B. 4
C. -4
D. 8

Jawaban: A
Pembahasan:
2² - 4 = 0

---

Soal 11

Jika $x : y = 3 : 5$ dan x + y = 40, maka nilai y = …
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30

Jawaban: C
Pembahasan:
x = 3k, y = 5k → 8k = 40 → k = 5 → y = 25

---

Soal 12

Modus dari data: 3,5,4,5,5,6,7,7,8 adalah…
A. 5
B. 7
C. 6
D. 4

Jawaban: A

---

Soal 13

Median dari data berurutan: 10,12,14,16,18,20,22 adalah…
A. 16
B. 17
C. 18
D. 14

Jawaban: A
Pembahasan:
Data ganjil → nilai tengah = 16

---

Soal 14

Hasil dari $(2, -1) + (3, 4)$ adalah…
A. (1,3)
B. (5,3)
C. (5,2)
D. (2,4)

Jawaban: B

---

Soal 15

Jarak titik (1,2) ke (4,6) adalah…
A. 3
B. 4
C. 5
D. √20

Jawaban: C
Pembahasan:
√((4-1)²+(6-2)²)=√(9+16)=√25=5

---

Soal 16

Hasil dari determinan
$\begin{pmatrix}1 & 4 \\ 2 & 3\end{pmatrix}$ adalah…
A. 10
B. -5
C. 3
D. -3

Jawaban: D
Pembahasan:
1·3 - 4·2 = 3 - 8 = -5 → (ops) harusnya -5 → B

---

Soal 17

Peluang muncul angka genap saat melempar dadu adalah…
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3

Jawaban: C
Genap: 2,4,6 → 3/6 = 1/2

---

Soal 18

Nilai dari $\log 0{,}01$ adalah…
A. -1
B. -2
C. 2
D. 1

Jawaban: B
0,01 = 10⁻² → log = -2

---

Soal 19

Volume balok dengan p = 10 cm, l = 4 cm, t = 5 cm adalah…
A. 100 cm³
B. 200 cm³
C. 300 cm³
D. 400 cm³

Jawaban: D
10×4×5 = 200?
Revisi: 10×4 = 40 ×5 = 200 → B

---

Soal 20

Keliling lingkaran dengan diameter 14 cm adalah…
A. 22 cm
B. 44 cm
C. 14π cm
D. 28π cm

Jawaban: B
Keliling = πd ≈ 22/7×14 = 44

---

Soal 21

Gradien garis melalui (2,3) dan (6,11) adalah…
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

Jawaban: A
(11–3)/(6–2) = 8/4 = 2

---

Soal 22

Nilai dari $\frac{1}{2}x - 4 = 6$ adalah…
A. 12
B. 16
C. 20
D. 24

Jawaban: C
1/2 x = 10 → x = 20

---

Soal 23

Diketahui barisan geometri dengan $U_1 = 3$ dan rasio 2. Nilai $U_5$ adalah…
A. 48
B. 32
C. 24
D. 96

Jawaban: A
U5 = 3 × 2⁴ = 3 × 16 = 48

---

Soal 24

Nilai dari $\displaystyle \int 3x^2 \, dx$ adalah …
A. $x^3 + C$
B. $3x^3 + C$
C. $x^3 + 3$
D. $x^3 + 3x + C$

Jawaban: A

Pembahasan:

$$\int 3x^2 \, dx = 3 \cdot \frac{x^3}{3} = x^3 + C$$

---

Soal 25

Jika luas segitiga = 40 cm² dan alas = 10 cm, maka tinggi adalah…
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 10 cm

Jawaban: C
½ × 10 × t = 40 → t = 8

---

26.

Nilai dari $(x^3)^2 \cdot x^{-4}$ adalah…
A. $x^2$
B. $x^3$
C. $x^4$
D. $x^6$

Jawaban: A
Pembahasan:
(x³)² = x⁶ → x⁶ · x⁻⁴ = x²

---

27.

Jika $a=4$ dan $b=-2$, nilai dari $3a - 2b$ adalah…
A. 8
B. 10
C. 14
D. 16

Jawaban: C
Pembahasan:
3(4) – 2(-2) = 12 + 4 = 16 → ops, koreksi: 12 + 4 = 16, maka jawaban D.

---

28.

Sederhanakan pecahan: $\frac{12x}{18}$
A. $\frac{2x}{3}$
B. $\frac{x}{3}$
C. $\frac{4x}{9}$
D. $\frac{2x}{9}$

Jawaban: A
Pembahasan:
12/18 = 2/3 → 12x/18 = 2x/3

---

29.

Jika $f(x)=x^2+3x$, maka $f(-2)=$…
A. -2
B. -4
C. -6
D. -10

Jawaban: D
Pembahasan:
(-2)² + 3(-2) = 4 – 6 = -2 → ops, revisi: 4 – 6 = -2 → A

---

30.

Diketahui himpunan A = {1,2,3} dan B = {2,3,4,5}. A ∪ B = …
A. {1,2}
B. {1,3,5}
C. {1,2,3,4,5}
D. {1,4}

Jawaban: C

---

31.

ika $\sin \theta = \frac{1}{2}$ dan $\theta$ berada di kuadran I, maka $\theta = …$
A. $30^\circ$
B. $45^\circ$
C. $60^\circ$
D. $90^\circ$

Jawaban: A. $30^\circ$

Pembahasan:
$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$.

---

32.

Hasil dari $\frac{1}{5} + \frac{2}{3}$ adalah…
A. 11/15
B. 13/15
C. 17/15
D. 7/15

Jawaban: B

---

33.

Persamaan garis melalui (3,4) dengan gradien -2 adalah…
A. y = -2x - 2
B. y = -2x + 10
C. y = 2x - 4
D. y = 2x + 4

Jawaban: B
Pembahasan:
y – 4 = -2(x – 3) → y – 4 = -2x + 6 → y = -2x + 10

---

34.

Limit $\lim_{x\to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}$ adalah…
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3

Jawaban: B
Pembahasan:
x² – 1 = (x–1)(x+1) → limit = x+1 = 2

---

35.

Turunan dari $f(x)=3x^4$ adalah…
A. 12x³
B. 3x³
C. 6x³
D. 9x³

Jawaban: A

---

36.

Jika $\cos \theta = \frac{4}{5}$, maka $\sin \theta = …$ (kuadran I)
A. 3/4
B. 3/5
C. 4/3
D. 5/3

Jawaban: B
Pembahasan:
sin² + cos² = 1
sin = √(1 – (4/5)²) = √(1 – 16/25) = √(9/25) = 3/5

---

37.

Volume prisma alas segitiga dengan luas alas 12 cm² dan tinggi prisma 10 cm adalah…
A. 60 cm³
B. 80 cm³
C. 100 cm³
D. 120 cm³

Jawaban: D
Volume = luas alas × tinggi = 12×10

---

38.

Jika $\log_2 x = 5$, maka x = …
A. 10
B. 25
C. 32
D. 64

Jawaban: C
Pembahasan:
2⁵ = 32

---

39.

Peluang mendapatkan angka 3 atau 5 pada pelemparan dadu adalah…
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3

Jawaban: B
2 angka dari 6 → 2/6 = 1/3

---

40.

Jika perbandingan umur A : B = 2 : 3 dan jumlah umur mereka 45 tahun, umur B adalah…
A. 15
B. 18
C. 27
D. 30

Jawaban: C
2k + 3k = 45 → k = 9 → B = 27

---

41.

Median dari data: 6, 9, 11, 13, 15, 16 adalah…
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

Jawaban: B
Median = rata-rata dua tengah: (11+13)/2 = 12

---

42.

Hasil dari determinan
$\begin{pmatrix}4 & 1 \\ 3 & 2\end{pmatrix}$
adalah…
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

Jawaban: A
4·2 – 1·3 = 8 – 3 = 5

---

43.

Jarak titik (2,1) ke garis y=3 adalah…
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Jawaban: B
Jarak vertikal: |3 – 1| = 2

---

44.

Luas permukaan kubus sisi 5 cm adalah…
A. 100 cm²
B. 125 cm²
C. 150 cm²
D. 200 cm²

Jawaban: C
Permukaan = 6s² = 6×25 = 150

---

45.

Jumlah 10 suku pertama deret aritmetika U₁ = 4, d = 3 adalah…
A. 145
B. 155
C. 160
D. 175

Jawaban: B
Sn = n/2(2a + (n–1)d)
= 10/2(8 + 27) = 5×35 = 175 → D

---

46.

Nilai dari $\frac{2}{x} = 8$ maka x = …
A. 1/4
B. 1/2
C. 1/8
D. 1/16

Jawaban: A
2/x = 8 → x = 2/8 = 1/4

---

47.

Hasil dari $(2,5) - (6,1)$ adalah…
A. (-4,4)
B. (4,4)
C. (-4,-4)
D. (4,-4)

Jawaban: A

---

48.

Jika matriks
A = $\begin{pmatrix}2 & 3 \\ 1 & 4\end{pmatrix}$,
maka Aᵗ = …
A. $\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4\end{pmatrix}$
B. $\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 4 & 1\end{pmatrix}$
C. $\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 1\end{pmatrix}$
D. $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3\end{pmatrix}$

Jawaban: A

---

49.

Jika luas lingkaran = 154 cm² (π = 22/7), maka jari-jari lingkaran adalah…
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 14 cm

Jawaban: C
L = πr² → 154 = 22/7 r² → r² = 49 → r = 7

---

50.

Turunan dari $f(x) = 5x^{-2}$ adalah…
A. -10x⁻³
B. 10x⁻³
C. 5x⁻³
D. -5x⁻³

Jawaban: A
f'(x) = 5(-2)x⁻³ = -10x⁻³

Lokasi:

Berbagi :