Latihan Soal Statistik Kelas 12 untuk Ujian Sekolah

Latihan soal statistik kelas 12 lengkap dengan jawaban dan pembahasan. Cocok untuk persiapan ujian sekolah, belajar mandiri, dan memperdalam materi statistika SMA.

Statistik merupakan salah satu materi penting dalam pelajaran Matematika kelas 12 SMA yang hampir selalu muncul dalam ujian sekolah. Materi ini tidak hanya menguji kemampuan berhitung siswa, tetapi juga kemampuan memahami, mengolah, dan menafsirkan data. Oleh karena itu, penguasaan materi statistik sangat dibutuhkan agar siswa dapat mengerjakan soal ujian dengan lebih percaya diri.

Banyak siswa menganggap statistik sebagai materi yang rumit karena melibatkan data dalam jumlah banyak, tabel, dan perhitungan tertentu. Padahal, jika konsep dasarnya dipahami dengan baik dan disertai latihan soal yang cukup, statistik justru menjadi salah satu materi yang relatif mudah dikuasai. Kunci utama dalam mempelajari statistik adalah memahami rumus dan langkah-langkah penyelesaian soal secara sistematis.

Artikel ini menyajikan latihan soal statistik kelas 12 untuk ujian sekolah lengkap dengan jawaban dan pembahasan. Materi disusun secara bertahap dan menggunakan bahasa yang mudah dipahami, sehingga cocok untuk belajar mandiri, bahan latihan tambahan.

Pengertian Statistik

Statistik adalah cabang matematika yang mempelajari cara mengumpulkan, menyajikan, mengolah, dan menafsirkan data. Dalam konteks Matematika SMA, statistik digunakan untuk menganalisis data numerik sehingga dapat diambil kesimpulan yang tepat.

Beberapa konsep dasar statistik yang dipelajari di kelas 12 antara lain:

Mean (rata-rata)
Median (nilai tengah)
Modus (nilai yang paling sering muncul)
Jangkauan
Simpangan rata-rata
Simpangan baku

Penyajian Data dalam Statistik

Sebelum menghitung ukuran pemusatan data, siswa perlu memahami bentuk penyajian data. Dalam statistik kelas 12, data biasanya disajikan dalam beberapa bentuk berikut:

Data tunggal, yaitu data yang belum dikelompokkan
Data berkelompok, yaitu data yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi
Diagram, seperti diagram batang, garis, dan lingkaran

Pemahaman terhadap bentuk data sangat penting karena akan memengaruhi rumus yang digunakan dalam penyelesaian soal.

Ukuran Pemusatan Data

Ukuran pemusatan data adalah nilai yang mewakili kumpulan data. Tiga ukuran pemusatan data yang paling sering digunakan adalah mean, median, dan modus.

Mean (Rata-Rata)

Mean diperoleh dengan menjumlahkan seluruh data, kemudian dibagi dengan banyaknya data.

Median (Nilai Tengah)

Median adalah nilai yang berada di posisi tengah setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar.

Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu kumpulan data.

Latihan Soal Statistik Kelas 12

Soal 1: Mean Data Tunggal

Diketahui data nilai ulangan Matematika sebagai berikut:
70, 75, 80, 85, 90

Tentukan mean dari data tersebut.

Jawaban:
Mean = (70 + 75 + 80 + 85 + 90) / 5 = 80

Pembahasan:
Mean diperoleh dengan menjumlahkan seluruh data kemudian dibagi jumlah data.

Soal 2: Median Data Tunggal

Diketahui data berikut:
6, 8, 5, 9, 7

Tentukan median dari data tersebut.

Jawaban:
Urutkan data: 5, 6, 7, 8, 9
Median = 7

Soal 3: Modus Data Tunggal

Diketahui data:
3, 5, 7, 5, 9, 5, 6

Tentukan modus dari data tersebut.

Jawaban:
Modus = 5

Pembahasan:
Nilai 5 muncul paling sering dibandingkan nilai lainnya.

Statistik Data Berkelompok

Pada data berkelompok, data disusun dalam interval kelas dan frekuensi. Perhitungan mean, median, dan modus menggunakan rumus khusus.

Soal 4: Mean Data Berkelompok

Diketahui tabel distribusi frekuensi berikut:

Nilai	Frekuensi
60–64	4
65–69	6
70–74	10
75–79	8
80–84	2

Tentukan mean dari data tersebut.

Jawaban (ringkas):
Mean ≈ 72

Pembahasan:
Mean data berkelompok dihitung menggunakan titik tengah kelas dikalikan frekuensi, kemudian dibagi jumlah frekuensi.

Soal 5: Median Data Berkelompok

Dari tabel pada soal sebelumnya, tentukan median.

Jawaban (ringkas):
Median ≈ 72

Pembahasan:
Median diperoleh dari kelas median, yaitu kelas yang memuat data ke-n/2.

Soal 6: Modus Data Berkelompok

Dari tabel distribusi frekuensi tersebut, tentukan modusnya.

Jawaban (ringkas):
Modus berada pada kelas 70–74

Ukuran Penyebaran Data

Selain ukuran pemusatan, statistik juga mempelajari ukuran penyebaran data, yang menunjukkan seberapa jauh data menyebar dari nilai pusat.

Ukuran penyebaran data meliputi:

Jangkauan
Simpangan rata-rata
Simpangan baku

Soal 7: Jangkauan

Diketahui data nilai ujian:
65, 70, 75, 80, 90

Tentukan jangkauan data tersebut.

Jawaban:
Jangkauan = 90 − 65 = 25

Soal 8: Simpangan Rata-Rata

Diketahui data:
4, 6, 8

Tentukan simpangan rata-ratanya.

Jawaban (ringkas):
Simpangan rata-rata = 1,33

Soal 9: Simpangan Baku Data Tunggal

Diketahui data:
2, 4, 6

Tentukan simpangan bakunya.

Jawaban (ringkas):
Simpangan baku ≈ 1,63

Soal Cerita Statistik

Soal 10

Rata-rata nilai Matematika 10 siswa adalah 75. Setelah ditambah 1 siswa baru, rata-ratanya menjadi 76. Tentukan nilai siswa baru tersebut.

Jawaban:
Jumlah nilai 10 siswa = 10 × 75 = 750
Jumlah nilai 11 siswa = 11 × 76 = 836
Nilai siswa baru = 836 − 750 = 86

Tips Mengerjakan Soal Statistik Ujian Sekolah

Pahami jenis data yang diberikan
Tentukan rumus yang sesuai dengan soal
Kerjakan perhitungan secara teliti dan bertahap
Biasakan membaca tabel dan diagram dengan cermat
Perbanyak latihan agar terbiasa dengan berbagai bentuk soal

Manfaat Mempelajari Statistik

Menguasai materi statistik memberikan banyak manfaat, antara lain:

Membantu memahami dan menganalisis data
Melatih kemampuan berpikir logis dan kritis
Berguna dalam kehidupan sehari-hari dan dunia kerja
Meningkatkan kesiapan menghadapi ujian sekolah dan ujian masuk perguruan tinggi

Kesimpulan

Latihan soal statistik kelas 12 untuk ujian sekolah sangat penting untuk membantu siswa memahami konsep dan meningkatkan keterampilan dalam mengolah data. Dengan berlatih secara rutin dan memahami langkah-langkah penyelesaian soal, siswa dapat mengerjakan soal statistik dengan lebih mudah dan percaya diri.

Lokasi:

Kumpulan Soal SMA